暇人さんの最新データを使っての推定

投稿者:daichon - 投稿日時:2001年02月19日 00時25分13秒

暇人さん、怒涛の計算結果と書きこみありがとうございます。

Re:分割処理案（その２）
投稿者:暇人 - 投稿日時:2001年02月17日 23時24分07秒
> ちなみに、Ｙ駒をセットし（１６８通り）、左上隅から埋めて
> Ｙ駒を含め５駒の全組み合わせは２４４、２５６個（３８’２４”）
> Ｙ駒を含め４駒の全組み合わせは１４、３１６個（２’１５”）
> という結果が出ています。
>
> さて、この後どうするかな？

上記組合せの内、同じ駒の組合せで、しかも組み合わせた形が同じものがどのくらいあるかが全体の計算量を劇的に減らすカギになると思います。これに相当するグループに関しては、その後の探索は、１回で済むからです。もし可能であれば、この解析をしていただければ、だいぶ見通しが出てくるように思いますがどうでしょうか？

暇人さんの「１６３万７千解」の結果を逆から読むと、ある15個の組合せで、2,648個の同形が作れる事がわかります。この場合、35個から任意の15個を取り出す組合せは、3247943160通りもありますし、その各15個からこれまた膨大な形ができるわけです。（やばい所に話しが行きそう。。）

仮に、とある17個の全組合せ[L]を求め、同形に分類した場合、その形状がN通りとすると、

35個から任意の17個を取り出す組合せ＝4,537,567,650
残り18個の全解数＝1,637,396 (暇人さんの「１６３万７千解」)
全解＝4.5G * L * 1.6G　
探索＝4.5G * N * 1.6G （効果はL/N倍）
L/N＝22,227 (暇人さんの「１６３万７千解」)

ということは、
全解＝4.5G * 22M * N * 1.6G
　　＝165,142,056,128,670,343,800 * N !!??

いっきに前回の推定より３桁以上（Nの分）増えてしまった。１ケースからの推定ですが、あと1歩で、かなりもっともらしいものができそう！！（間違いのご指摘お待ちしてます。）

やはり分割数が２では、厳しそうで、分割数を増やした場合の検討は、また後日ということで。。。

ただし、この方法を進める場合、同形を分類する上で、Ｙ駒を先に置くことが障害になってしまい、鈴木さんの方法（pent03F、ある駒の方向を限定する）を使う必要があるように思いますがどうでしょうか。

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