ヘキソミノ　分割、分類方法　その１

ヘキソミノ　分割、分類方法　その1

ver.　0.01　2002/12/29　daichin@excite.co.jp

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　0.01　02/12/29　初稿　

分類の階層構造

第１分類　　　　　　    第２分類　　　　　　　　第３分類
Ctr Pieces 35bit   Ctr Left Form 54bit   Ctr Right Form 54bit
3bit    32bit       22bit    32bit       22bit 　32bit　中央組合せ数　
┳ 0 0000 0007 ━┳ 00 0000 0000 0007 ━ 20 0FA1 FFBF FFFF [ 1 ] ━┓
┃           :   ┃                 :                               ┃
┃           :   ┃                 :                               ┃
┃           :   ┗ 00 0000 0002 0440                               ┃
┗ 7 FC00 0000                                                     ┃
                                                                  ┃
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
　┃　第４分類
　┃ Left Pieces 35bit
　┃   3bit      32bit         左側組合せ数    　　　右側組合せ数
　┗┳　* **** **** [ ***,***,*** ] ━ [ ***,***,*** ]
    ┃            :              :                  :
    ┃            :              :                  :
　 ┗　* **** **** [ ***,***,*** ] ━ [ ***,***,*** ]

全解数　＝　Σ　[中央組合せ数] x [左側組合せ数 ] x [右側組合せ数]

第１分類：　センター・サブパーツの使用ピース
図１	使用ピースを35bit（3+32bit）の16進数にて表現する。最小値は、0007h（図１）、 2進：　000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 16進：　0 0000 0007 最大値は、7 FC00 0000h （この解が存在するかは未確認　2002/12/28） 2進：　111 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16進：　7 FC00 0000
第２分類：　センター・サブパーツの左側形状
図２	図２のように、54bitの16進数にて表現する。(右側も反転し同様。)
図３	図１の左側形状は　0007h　で、第一分類が７の場合の最小値　2進：　0000 0000 0000 0000 0111 　図２の左側形状は　0002 0440h　は、第一分類が７の場合の最大値　2進：　10 0000 0100 0100 0000
第３分類：　センター・サブパーツの右側形状
上記例(図１、図３)では、それぞれの左側形状に対する、右側形状は１通りしか存在しないが、ピース数が多い場合は、複数存在する。　また、第３分類において、使用ピースが同じで、且つ左右の形状が等しい、組み合わせが存在する為、重みとしての組み合わせ数を持つ。（10進数にて表現）　この重みの総計が、ヘキソミノ完全解へのシナリオVer0.05の命題２に相当。
第４分類：　サイド・サブパーツの使用ピース